Q．サッカーのシュート力を強化するには、もも裏の筋肉を鍛えればいいと聞いたのですが。

シュートの動き（体幹、下肢だけについてですが）だけをを見たら大腿四頭筋（とりわけ大腿直筋）内転筋群、腸腰筋、前脛骨筋、腹直筋、腹斜筋群、などをメインに使用しているようです。

柔軟性：
ハムストリング（太ももの裏側）の柔軟性がなければ、いくら股関節屈筋の筋力が強くても、足を高く且つボールを遠くへ蹴りあげるという動作ができなくなってしまいます。（また、同じハムストリングスでも大腿二頭筋、半腱様筋、半膜様筋のいずれかの一つでも硬いとそれが股関節の屈曲動作の制限因子となってしまいます。
ですから全てのハムストリングスの柔軟性を高めておく必要があると思います）

筋力：
ボールを蹴るという動作を行う前には必ず足を後方にすばやく引くという動作を行わなければなりません。その動作を円滑に行うためにもハムストリングスの強化は必要不可欠だと思います。
また、足をすばやく後方に引くことによりSSC（ストレッチショートニングサイクル）を利用することができるので結果的にボールを力強く、且つ遠くへ蹴ることができます。
また、ボールを蹴る際に反対側のハムストリングスと臀部は強く働いているのでやはり大腿後部は鍛えておく必要があります。（ボールを蹴った際、蹴った側のハムストリングスはブレーキングマッスルとしても作用しているのでそういう意味でも鍛えておかなければならないと思います）
更に太ももの表と裏、筋バランスも重要な要素になると思います。

筋バランス：
大腿部の前部が強く、後部が弱いと筋バランスが崩れ、膝関節の不安定を招いたり、腰痛が発生しやすくなったり、肉離れが生じてしまい結果的に大腿部の前部の力を最大限まで発揮することができなくなってしまうことがあります。
一般に身体を良く使っている人（スポーツ選手）でさえも大腿後部は弱い傾向にあるので、そういう意味で大腿後部を鍛えた方が良いといっているのかもしれませんね。

Q．野球やテニスをやっているような肩をよく使うような人たちは具体的にどの筋肉を鍛える必要があるのですか？

大きくはインナーマッスルとアウターマッスルを鍛える必要があります。
インナーマッスルとは深層部にある筋肉のことです。
肩関節のインナーマッスルはローテーターカフ（回旋筋腱板）と呼ばれ、肩甲下筋、棘上筋、棘下筋、小円筋などがあります。ローテーターカフは上腕骨骨頭の安定性保持や、肩関節の回旋運動の役割を果たしています。
ローテーターカフは野球のピッチャーのように投球動作、投擲動作があるスポーツ選手は肩関節の障害を防ぐためにも日頃から強化しなければならない部位です。

●肩甲下筋
●棘上筋
●棘下筋
●小円筋

一方、アウターマッスルとは表層部にある筋肉のことです。一般に肩の強さとはこの筋肉の力強さを指します。肩関節周辺のアウターマッスルには三角筋、僧帽筋があります。しかし、真の意味での『肩の強さ』とは肩の筋力が強いというだけではなく肩を繰り返し使用しても故障しないということです。

●三角筋

これらの筋肉を鍛えるエクササイズとしては

●スタンディング・プレス
●ショルダー・シュラッグ
●アップライトローイング
●インターナル・ローテーション
●エクスターナル・ローテーション

などがあげられます。

Q．スクワットを行う際に大腿部の筋肉はどのように作用しているのでしょうか？

スクワットを行う際、大腿直筋はエキセントリック・アクティビティという活動様式になります。
つまり、筋肉は伸びながらも力を発揮するということですよね。
確かにしゃがむときには大腿直筋は一方は伸ばされ他方では縮んでいて効果がプラスマイナスゼロというような気もしなくはないです。
ゴムの片側を固定し、もう一方のゴムを引っ張ればゴムは伸び、そして固定した方を伸ばした方に距離をつめてやればゴムは元の自然の長さになりますからそう思われても仕方がありません。
しかし、大腿直筋の伸張、収縮は平面状で行われるのではありません。
つまり、一方が縮んで一方が伸びたからといって単純に差し引きゼロにはならないのです。
股関節側の大腿直筋が縮んだとしても膝関節側の大腿直筋は強く引き伸ばされているのです。
勿論、股関節が伸展されて、膝関節が屈曲されたときほど大腿直筋は引き伸ばされてませんけどね。
もともと、スクワット動作において、大腿直筋を最大に収縮させることも最大に伸張させることもできないのです。
ちなみに大腿四頭筋の伸張位で収縮させる運動はシシースクワット、短縮位で収縮させる運動はレッグレイズなどです。
レップ回数が多くなり苦しくなると背もたれから上体を離してレップを続ける人がいるというのは身体を前に出すということで良いのでしょうか？
もし、そうなのであれば股関節の屈曲の度合いが高くなるので二関節筋である大腿直筋は強く収縮しようとするでしょうね。

Q．Ｏ脚についてお聞ききしたいのですが。

一説によると日本人の９割以上がＯ脚だそうです。（だからといってこれが普通だというわけじゃないですからね）
Ｏ脚になってしまうと見た目が悪くなるだけではなく、膝蓋軟骨軟化症になってしまったり、膝関節症、婦人科系疾患、下半身がむくむetc….などといった様々な症状が起こるようになります。
Ｏ脚は先天的と後天的に分けられますが、先天的Ｏ脚の場合は回復するのが困難ですが、後天的なＯ脚は膝が閉じる所までは改善できます。（チェック方法は、仰向きの状態で踵を付けて、膝を両手で、閉じてみます。膝が閉じれば、後天的なもので回復できます。）
膝を閉じる作用を持っている内転筋群（大内転筋、長短内転筋、恥骨筋、薄筋などがそれです）、股関節を締め付ける作用を持っている大腿筋膜張筋が弱くなることによってＯ脚になってしまうので、ここを強化すればいいのです。
（ここを強化するにはヒップアブダクター、アダクターマシーンを用いて筋力トレーニングを行うとると良いと思います）

Q．腹筋や背筋（自重による）を行っています。このときの脈拍数は１２０から１４０くらいなのですがこれでも有酸素運動になっているのでしょうか？

この方法だと有酸素運動の三要素のうち『継続的であること』という条件を満たしてないことになってしまいますね。
これでは有酸素運動にはなっていませんよ。
腹筋運動や背筋運動が有酸素運動になるかどうか？
ということのようですが、結論からいって不可能だと思います。腹筋運動や背筋運動を２０分以上６０分未満（あるいはそれ以上）休みなくできるのであれば話しが別ですが．．．